#1689. [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案

[NOIP2006 提高组] 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 nn 元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 00 个、11 个或 22 个附件。每个附件对应一个主件,附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的 nn 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 55 等:用整数 151 \sim 5 表示,第 55 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是 1010 元的整数倍)。他希望在不超过 nn 元的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 jj 件物品的价格为 vjv_j,重要度为wjw_j,共选中了 kk 件物品,编号依次为 j1,j2,,jkj_1,j_2,\dots,j_k,则所求的总和为:

vj1×wj1+vj2×wj2++vjk×wjkv_{j_1} \times w_{j_1}+v_{j_2} \times w_{j_2}+ \dots +v_{j_k} \times w_{j_k}

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行有两个整数,分别表示总钱数 nn 和希望购买的物品个数 mm

22 到第 (m+1)(m + 1) 行,每行三个整数,第 (i+1)(i + 1) 行的整数 viv_ipip_iqiq_i 分别表示第 ii 件物品的价格、重要度以及它对应的的主件。如果 qi=0q_i=0,表示该物品本身是主件。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

样例输出 #1

2200

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 1n3.2×1041 \leq n \leq 3.2 \times 10^41m601 \leq m \leq 600vi1040 \leq v_i \leq 10^41pi51 \leq p_i \leq 50qim0 \leq q_i \leq m,答案不超过 2×1052 \times 10^5。 新手入门经典题。