题目背景

[NOIP2009 提高组] Hankson 的趣味题

题目描述

Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson。现在刚,刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 $c_1$和$c_2$ 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个"求公约数"和"求公倍数"之类问题的"逆问题",这个问题是这样的:已知正整数$a_0$,$a_1$,$b_0$,$b_1$,设某未知正整数$x$满足:

1.$x$和$a_0$的最大公约数是$a_1$;

2.$x$和$b_0$的最小公倍数是$b_1$; ​ Hankson 的"逆问题"就是求出满足条件的正整数$x$。但稍加思索之后,他发现这样的$x$并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的$x$的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入格式

第一行为一个正整数$n$,表示有$n$组输入数据。接下来的$n$行每行一组输入数据,为四个正整数 $a_0$,$a_1$,$b_0$,$b_1$,每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证$a_0$能被$a_1$整除,$b_1$能被$b_0$整除。

输出格式

共$n$行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的$x$,请输出$0$,若存在这样的$x$,请输出满足条件的$x$的个数;

2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776 

6 
2

样例解释

第一组输入数据,$x$可以是9,18,36,72,144,288,共有6个。

第二组输入数据,$x$可以是48,1776共有2个。

数据规模与约定

对于$50\%$的数据,保证有 $1\leq a_0$,$a_1$,$b_0$,$b_1 \leq 10000$且$n \leq 100$。

对于$100\%$的数据,保证有$1 \leq a_0$,$a_1$,$b_0$,$b_1 \leq 2 \times 10^9$且$n \leq 2000$。