说明

给定 n 个正整数 a_i，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 10⁹+7取余数。

输入格式

第一行包含整数 n。 

接下来 n 行，每行包含一个整数 a_i。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数。

样例

5
3
2
4
18
11

40