#T1122. 龙虎斗

龙虎斗

题目描述

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 nn 个兵营(自左至右编号 1n1 \sim n),相邻编号的兵营之间相隔 11 厘米,即棋盘为长度为 n1n − 1 厘米的线段。ii 号兵营里有 cic_i 位工兵。

下面图 11n=6n = 6 的示例:

图 1.  n = 6 的示例

轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 mm 号兵营作为分界,靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而mm 号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方

一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 ×\times 该兵营到 mm 号兵营的距离;参与游戏一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。

下面图 22n=6n = 6, m=4m = 4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:

图 2. n = 6, m = 4 的示例

游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 s1s_1 位工兵突然出现在了 p1p_1 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营 p2p_2,并将你手里的 s2s_2 位工兵全部派往兵营 p2p_2,使得双方气势差距尽可能小。

注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 mm 号兵营,则不属于任何势力)。

输入格式

输入文件的第一行包含一个正整数 nn,代表兵营的数量。 接下来的一行包含 nn 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 ii 个正整数代表编号为 ii 的兵营中起始时的工兵数量 cic_i

接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表 m,p1,s1,s2m, p_1, s_1, s_2

输出格式

输出文件有一行,包含一个正整数,即 p2p_2,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。

6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
2

样例 1 说明

见问题描述中的图 22

双方以 m=4m = 4 号兵营分界,有 s1=5s_1 = 5 位工兵突然出现在 p1=6p_1 = 6 号兵营。

龙方的气势为:

2×(41)+3×(42)+2×(43)=142 \times (4 − 1) + 3 \times (4 − 2) + 2 \times (4 − 3) = 14

虎方的气势为:

2×(54)+(3+5)×(64)=182 \times (5 − 4) + (3 + 5) \times (6 − 4) = 18

当你将手中的 s2=2s_2 = 2 位工兵派往 p2=2p_2 = 2 号兵营时,龙方的气势变为:

14+2×(42)=1814 + 2 \times (4 − 2) = 18

此时双方气势相等。

6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1  
1

样例 2 说明

双方以 m=5m = 5 号兵营分界,有 s1=1s_1 = 1 位工兵突然出现在 p1=4p_1 = 4 号兵营。

龙方的气势为:

1×(51)+1×(52)+1×(53)+(1+1)×(54)=111 \times (5 − 1) + 1 \times (5 − 2) + 1 \times (5 − 3) + (1 + 1) \times (5 − 4) = 11

虎方的气势为:

16×(65)=1616 \times (6 − 5) = 16

当你将手中的 s2=1s_2 = 1 位工兵派往 p2=1p_2 = 1 号兵营时,龙方的气势变为:

11+1×(51)=1511 + 1 \times (5 − 1) = 15

此时可以使双方气势的差距最小。

数据规模与约定

1<m<n1 \lt m \lt n, 1p1n1 \le p_1 \le n

对于 20%20\% 的数据,n=3,m=2,ci=1,s1,s2100n = 3, m = 2, c_i = 1, s_1, s_2 \le 100

另有 20%20\% 的数据,n10,p1=m,ci=1,s1,s2100n \le 10, p_1 = m, c_i = 1, s_1, s_2 \le 100

对于 60%60\% 的数据,n100,ci=1,s1,s2100n ≤ 100, c_i = 1, s_1, s_2 \le 100

对于 80%80\% 的数据,n100,ci,s1,s2100n ≤ 100, c_i, s_1, s_2 \le 100

对于 100%100\% 的数据,n105,ci,s1,s2109n ≤ 10^5, c_i, s_1, s_2 \le 10^9