#P4427. [BJOI2018] 求和

    ID: 1244 传统题 1000ms 256MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: (无) 上传者: 标签>2018倍增各省省选北京O2优化深度优先搜索,DFS最近公共祖先,LCA树链剖分前缀和

[BJOI2018] 求和

题目描述

master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树,并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的 kk 次方和,而且每次的 kk 可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了 pupil,但 pupil 并不会这么复杂的操作,你能帮他解决吗?

输入格式

第一行包含一个正整数 nn,表示树的节点数。

之后 n1n-1 行每行两个空格隔开的正整数 i,ji, j,表示树上的一条连接点 ii 和点 jj 的边。

之后一行一个正整数 mm,表示询问的数量。

之后每行三个空格隔开的正整数 i,j,ki, j, k,表示询问从点 ii 到点 jj 的路径上所有节点深度的 kk 次方和。由于这个结果可能非常大,输出其对 998244353998244353 取模的结果。

树的节点从 11 开始标号,其中 11 号节点为树的根。

输出格式

对于每组数据输出一行一个正整数表示取模后的结果。

5
1 2
1 3
2 4
2 5
2
1 4 5
5 4 45
33
503245989

提示

样例解释

以下用 d(i)d (i) 表示第 ii 个节点的深度。

对于样例中的树,有 d(1)=0,d(2)=1,d(3)=1,d(4)=2,d(5)=2d (1) = 0, d (2) = 1, d (3) = 1, d (4) = 2, d (5) = 2

因此第一个询问答案为 (25+15+05)mod998244353=33(2^5 + 1^5 + 0^5) \bmod 998244353 = 33,第二个询问答案为(245+145+245)mod998244353=503245989(2^{45} + 1^{45} + 2^{45}) \bmod 998244353 = 503245989

数据范围

对于 30%30\% 的数据,1n,m1001 \leq n,m \leq 100

对于 60%60\% 的数据,1n,m10001 \leq n,m \leq 1000

对于 100%100\% 的数据,1n,m3000001 \leq n,m \leq 3000001k501 \leq k \leq 50

另外存在 5 个不计分的 hack 数据。

提示

数据规模较大,请注意使用较快速的输入输出方式。