题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列$X=<x_1,x_2,..,x_m>$，则另一序列$Z＝<z_1,z_2,..,z_k>$是$X$的子序列是指存在一个严格递增的下标序列$<i_1,i_2,...,i_k>$,使得对于所有$j=1,2,…,k$有：$x_{i_j}=z_j$

例如，序列$Z=<B,C,D,B>$是序列$X=<A,B,C,B,D,A,B>$的子序列,相应的递增下标序列为$<2,3,5,7>$。给定两个序列$X$和$Y$，当另一序列$Z$既是$X$的子序列又是$Y$的子序列时，称$Z$是序列$X$和$Y$的公共子序列。例如，若$X＝<A,B,C,B,D,A,B>$和$Y＝<B,D,C,A,B,A>$，则序列$<B,C,A>$是$X$和$Y$的一个公共子序列,序列<B,C,B,A>也是$X$和$Y$的一个公共子序列。而且，后者是$X$和$Y$的一个最长公共子序列．因为$X$和$Y$没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列$X$和$Y$．要求找出$X$和$Y$的一个最长公共子序列。

输入

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列$X$和$Y$。

输出

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数0。

样例

ABCBDAB
BDCABA

4

提示

最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。字符串长度小于等于1000。