#P3090. [HNOI2004] 打鼹鼠

[HNOI2004] 打鼹鼠

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物,但每过一定的时间,它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。

根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏:在一个 n×nn \times n 的网格中,在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。

你可以控制一个机器人来打鼹鼠,如果 ii 时刻鼹鼠在某个网格中出现,而机器人也处于同一网格的话,那么这个鼹鼠就会被机器人打死。

而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格,即从坐标为 (i,j)(i, j) 的网格移向 (i1,j),(i+1,j),(i,j1),(i,j+1)(i-1, j), (i+1, j), (i, j-1), (i, j+1) 四个网格,机器人不能走出整个 n×nn \times n 的网格。游戏开始时,你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内,鼹鼠出现的时间和地点,请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入格式

第一行为 n,mn, mn1000n \le 1000m104m \le {10}^4),其中 mm 表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数。

接下来的 mm 行中每行有三个数据 time,x,y\mathit{time}, x, y 表示有一只鼹鼠在游戏开始后 time\mathit{time} 个时刻,在第 xx 行第 yy 个网格里出现了一只鼹鼠。

time\mathit{time} 按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠,但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式

仅包含一个正整数,表示被打死鼹鼠的最大数目。

2 2	         
1 1 1		
2 2 2
1