题目描述

栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数 $m,a,c,X_0$，按照下面的公式生成出一系列随机数 $\{X_n\}$：

$$X_{n+1}=(aX_n +c)\bmod m$$

其中 $\bmod m$ 表示前面的数除以 $m$ 的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。

用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的 C++ 和 Pascal 的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。

栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道 $X_n$ 是多少。由于栋栋需要的随机数是 $0,1,\dots,g-1$ 之间的，他需要将 $X_n$ 除以 $g$ 取余得到他想要的数，即 $X_n \bmod g$，你只需要告诉栋栋他想要的数 $X_n \bmod g$ 是多少就可以了。

输入格式

一行 $6$ 个用空格分割的整数 $m,a,c,X_0,n$ 和 $g$，其中 $a,c,X_0$ 是非负整数，$m,n,g$ 是正整数。

输出格式

输出一个数，即 $X_n \bmod g$。

11 8 7 1 5 3

2

提示

计算得 $X_n=X_5=8$，故$(X_n \bmod g) = (8 \bmod 3) = 2$。

对于 $100\%$ 的数据，$n,m,a,c,X_0\leq 10^{18}$，$1\leq g\leq 10^8$，$n,m\geq 1$，$a,c,X_0\geq 0$。