题目描述

一张纸上包含一个由 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},…,a_{n}$ 组成的数组。你的任务是找到在这个数组中出现次数最多的数。

然而，在寻找这样的数字之前，你被允许执行不超过 $k$ 次以下操作 — 从数组中选择一个任意元素并为其加 $1$。（你可以多次增加数组中的同一个元素）。

你的任务是找到在执行最多 $k$ 次允许的操作后，数组中某个数的最大出现次数。如果有几个这样的数字，你的任务是找到最小的一个。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ( $1 \le n \le 10^{5}$ ; $0 \le k \le 10^{9}$ ) — 数组中的元素数量和你被允许执行的操作次数。

第三行包含一个由 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},…,a_{n}$ $(|a_{i}| \le 10^{9})$ 组成的序列 — 初始数组。行中的数字之间用一个空格隔开。

输出格式

在一行中打印两个数字 — 在执行最多 $k$ 次允许的操作后，数组中某个数的最大出现次数，以及达到给定最大值的最小数字。打印的数字之间用空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

5 3
6 3 4 0 2

样例输出 #1

3 4

样例 #2

样例输入 #2

3 4
5 5 5

样例输出 #2

3 5

样例 #3

样例输入 #3

5 3
3 1 2 2 1

样例输出 #3

4 2

提示

在第一个样例中，你需要对数组的第二个元素进行一次增加操作，对第五个元素进行两次增加操作。因此，我们得到序列 $6,4,4,0,4$，其中数字 $4$ 出现了 $3$ 次。

在第二个样例中，你不需要执行任何操作，或者可以对每个元素都增加1。如果我们什么都不做，我们得到数组 $5,5,5$，如果我们对每个元素都增加1，我们得到 $6,6,6$。在这两种情况下，最大出现次数都等于 $3$。所以我们应该什么都不做，因为数字 $5$ 小于数字 $6$。

在第三个样例中，我们应该对数组的第二个元素和第五个元素各增加1。因此，我们得到序列 $3,2,2,2,2$，其中数字 $2$ 出现了 $4$ 次。