题目描述

有 $n$ 名同学参加学校组织的郊游活动，已知学校给这$n$ 名同学准备了若干郊游经费，与此同时第 $i$ 位同学自己携带了 $b[i]$元。为了方便郊游，活动地点提供 $n+1$辆自行车供人租用，租用第 $j$ 辆自行车的价格为$a[i]$ 元，每位同学可以使用自己携带的钱和学校的郊游经费，为了方便账务管理，每位同学只能为自己租用自行车，且不会借钱给他人。公园管理人员告诉学校，其中有一辆自行车坏掉了，但不知道是哪一辆，学校希望使用的郊游经费尽可能少。现在学校想知道，每一辆自行车坏掉时，需要的最少郊游经费是多少。

输入格式

第一行输入一个正整数$n$（$1<=n<=200000$）。 第二行输入$n+1$个正整数，表示数列$a$（$1<=a[i]<=1000$）。 第三行输入$n$个正整数，表示数列$b$（$1<=b[i]<=1000$）。

输出格式

输出一行，共$n+1$个数字，第$i$个数字，表示第$i$辆自行车坏掉后的最少郊游经费。

样例 #1

样例输入 #1

7
531 841 868 970 500 582 166 105 
837 45 507 678 910 355 820

样例输出 #1

172 151 124 64 196 172 341 402