题目描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，节点从 $1$ 到 $n$ 编号。每个节点要么是白色，要么是黑色。

对于树上的一条简单路径（不经过重复节点的路径），小杨认为它是美丽的当且仅当路径上相邻节点的颜色均不相同。例如下图，其中节点 $1$ 和节点 $4$ 是黑色，其余节点是白色，路径 $2-1-3-4$ 是美丽路径，而路径 $2-1-3-5$ 不是美丽路径（相邻节点 和 颜色相同）。

对于树上一条简单路径，小杨认为它的长度是路径包含的节点数量。小杨想知道最长美丽路径的长度是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示节点数量。
第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, c_3, \dots c_n$，代表每个节点的颜色。如果 $c_i = 0$，节点 $i$ 为白色；如果 $c_i = 1$，节点 $i$ 为黑色。
之后 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $u_i, v_i$，表示树上一条边。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

5
1 0 0 1 0
1 2
3 5
4 3
1 3

4

5
0 0 0 0 0
1 2
2 3
3 4
4 5

1

提示

对全部的测试数据，保证 $1 \leq n leq 10^5$，$0 \leq c_i \leq 1$，保证给出的是一棵树。