桃子站在一个带有笛卡尔坐标系的无限平面上。每一步，她可以向右上角的对角线相邻点移动，或者向左边的相邻点移动。

也就是说，如果她站在点$(x,y)$上，她可以移动到点$(x+1,y+1)$或点$(x-1,y)$。

桃子最初站在点$(a,b)$上，并想要移动到点$(c,d)$。找出她需要进行的最少移动次数，或者判断是否不可能实现。

输入格式

第一行包含一个整数$t$（$1\le t\le 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行仅包含四个整数$a$，$b$，$c$，$d$（$-10^8\le a,b,c,d\le 10^8$）。

输出格式

对于每个测试用例，如果从点$(a,b)$到点$(c,d)$是可能的，则输出移动的最小次数。否则，输出$-1$。

示例 #1

示例输入 #1

6
-1 0 -1 2
0 0 4 5
-2 -1 1 1
-3 2 -3 2
2 -1 -1 -1
1 1 0 2

示例输出 #1

4
6
-1
0
3
3

提示

在第一个测试用例中，使用$4$次移动的一种可能方式是$(-1,0)\to (0,1)\to (-1,1)\to (0,2)\to (-1,2)$。可以证明，在不超过$4$次移动的情况下，从点$(-1,0)$到点$(-1,2)$是不可能的。