题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1×1)子矩阵。

比如，如下4×4的矩阵

0  -2   -7   0

  9   2   -6   2 

-4    1   -4   1

-1    8    0  -2

的最大子矩阵是

9   2

-4   1

-1   8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个N×N的矩阵。输入的第一行给出N(0<N≤100)。再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在[−127,127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例

4
 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

15