题目描述

一家公司有 $n(1\le n\le2\times10^3)$ 名员工，从第 $1$ 人到第 $n$ 人。每个员工要么没有直接经理，要么只有一个直接经理，后者是另一个具有不同编号的员工。如果以下情况中至少有一个是正确的，则称 A 雇员是 B 雇员的上级：

雇员 A 是雇员 B 的直接经理。

雇员 B 有一个直接经理雇员 C，雇员 A 是雇员 C 的上级。

公司不存在管理循环，也就是说，不存在一个员工是他/她自己的上级。

今天公司将安排一个聚会。这涉及到将所有 $n$ 个雇员分为几个组：每个雇员必须恰好属于一个组。此外，在任何一个集团内，不得有两名雇员 A 和 B，满足 A 是 B 的上级。

必须组成的组的最小数目是多少？

输入格式

第一行包含整数 $n$ ( $1 \leq n \leq 2000$ ) — 员工人数。

接下来的 $n$ 行包含整数 $p_i$ ($1 \leq p_i \leq n$ 或 $p_i=-1$)。每个 $p_i$ 表示第 $i$ 个员工的直接上级。如果 $p_i=-1$，则表示第 $i$ 个员工没有直接上级。

保证不会出现管理循环。

输出格式

输出一个整数，表示聚会中将形成的最少组数。

样例 #1

样例输入 #1

5
-1
1
2
1
-1

样例输出 #1

3

提示

对于第一个例子，三个组就足够了，例如：

• 员工 1
• 员工 2 和 4
• 员工 3 和 5