题目描述

有一天 Mark 和 James 的飞行车没有办法启动 了，经过检查发现原来是电路板的故障。飞行车的 电路板设计很奇葩，如下图所示：

电路板可以表示为一个 $R$ 行 $C$ 列的方格表，每个格子中都有一个标准件，连接一条对角线上的两个接点。标准件的方向可以旋转，从而连接另一条对角线的两个接点。电源与左上角的接点相连，而发动机与右下角的接点相连。Mark 和 James 发现现在电源和发动机根本就没有连上。出于对这种奇葩设计的尊重，他们只能通过旋转标准件来维修电路。

Elf 想要帮助他们，让他们旋转标准件的次数尽量小，但是电路的规模实在是太大了，于是她找到了你，希望你能够帮助她解决这个问题。

输入格式

输入文件包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的数目。

对于每组测试数据，第一行包含正整数 $R$ 和 $C$，表示电路板的行数和列数。

之后 $R$ 行，每行 $C$ 个字符，字符是"/"和"\"中的一个，表示标准件的方向。

输出格式

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的最小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出 NO SOLUTION。

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3 5
\\/\\
\\///
/\\\\

1

提示

对于 $40\%$ 的数据，$R,C\leq 5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq R,C\leq 500$，$1\leq T\leq 5$