题目描述

市场上共有 $N$ 种商品，编号从 $0$ 至 $N-1$ ，其中，第 $i$ 种商品价值 $v_i$ 元。

现在共有 $M$ 个商人，编号从 $0$ 至 $M-1$ 。在第 $j$ 个商人这，你可以使用你手上的第 $x_j$ 种商品交换商人手上的第 $y_j$ 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 $v_{x_j}>v_{y_j}$，他将会付给你 $v_{x_j}-v_{y_j}$元钱；否则，那么你需要付给商人 $v_{x_j}-v_{y_j}$ 元钱。除此之外，每次交易商人还会收取 $1$ 元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。

你现在拥有商品 $a$ ，并希望通过一些交换来获得商品 $b$ 。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）

输入格式

第一行四个整数 $N , M , a , b$，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证 $0 \le a,b < N$ ，保证 $a \ne b$。

第二行 $N$ 个用单个空格隔开的正整数 $v_0,v_1,…,v_{N-1}$ ，依次表示每种商品的价值。保证 $1≤v_i≤10^9$。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x_j,y_j$ ，表示在第 $j$ 个商人这，你可以使用第 $x_j$ 种商品交换第 $y_j$ 种商品。保证 $0≤x_j,y_j<N$，保证 $x_j≠y_j$ 。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 $b$ ，请输出 No solution。

3 5 0 2
1 2 4
1 0
2 0
0 1
2 1
1 2

5

3 3 0 2
100 2 4
0 1
1 2
0 2

-95

4 4 3 0
1 2 3 4
1 0
0 1
3 2
2 3

No solution

提示

数据范围

对于30%的测试点，保证 $N ≤ 10$ ，$M ≤ 20$。

对于70%的测试点，保证 $N ≤10^3$ ，$M≤10^4$。

对于100%的测试点，保证 $N≤10^5$，$M≤2×10^5$。