题目背景

翻译自 ROIR 2023 D1T2。

斐波那契数指斐波那契数列（$f_0=1,f_1=1,f_i=f_{i-2}+f_{i-1}$）中出现的数。

题目描述

给定一个自然数 $n$，求出将其表示为大于 $1$ 的斐波那契数的乘积的方式数量。

输入格式

第一行一个数 $t$，表示数据组数。

接下来 $t$ 行，每行输入一个数 $n$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个数表示答案。

5
2
7
8
40
64

1
0
2
2
3

提示

样例解释：

• $2=2$。
• $7$ 无法被表示为斐波那契乘积。
• $8=8=2\times2\times2$。
• $40=5\times8=2\times2\times2\times5$。
• $64=8\times8=2\times2\times2\times8=2\times2\times2\times2\times2\times2$。

本题使用捆绑测试。

对于所有数据，$1\le t\le50$，$2\le n\le10^{18}$。