#LQ1205. 月球疏散行动

月球疏散行动

题目描述

为了避免太阳爆发引起的灾难,人类决定给地球装上发动机,最终逃离太阳系。原计划要带着月球一起走,结果月球行星发动机发生灾难性故障,必须炸毁月球。为此,在月球上的工作人员都要疏散回地球。

月球基地有一艘太空穿梭机可以用来疏散工作人员。但是人们分散在各处,必须前往基地集合,他们到达基地的时间不等。穿梭机可以将抵达基地等待登机的工作人员先送回地球,然后再返回基地疏散下一批工作人员。

总共有N名工作人员需要疏散,太空穿梭机从月球到地球往返一次花时间M小时,第i个人抵达基地等待登机的时刻为Ti。

指挥官希望所有工作人员在基地等待的时间总和最小,而且他可以任意安排穿梭机的起飞时间,假定穿梭机足够大,可以装下所有工作人员,在不计登机和下机时间等因素的情况下,最小的等候时间总和是多少?

例如:N=5,M=4,1号~5号工作人员到达基地的时刻依次为11、3、3、5、10,

穿梭机可以在3时出发,先送2号、3号工作人员去地球,然后于7时返回月球基地;

此时,4号工作人员已于5时到达基地,等候了2小时。这时让穿梭机马上送走他,然后于11时从地球返回基地;

此时,5号工作人员已于10时到达基地,等候了1小时;

而1号工作人员刚好于11时到达基地,等候0小时;

穿梭机于11时将两人送走,即完成全部疏散任务。总的等候时间=4号工作人员等候时间+5号工作人员等候时间=2+1=3小时。

无法再找到有更小等候时间总和的方案。

输入描述

第一行输入两个正整数N(1≤N≤500),M(1≤M≤100),以一个空格隔开,分别表示工作人员人数和穿梭机的往返时间

第二行输入N个正整数,依次表示某个工作人员到达基地等候登机的时刻Ti(1≤Ti≤4000000),相邻两数之间用一个空格隔开

输出描述

输出一个整数,表示所有工作人员等候时间之和的最小值(单位:小时)

5 4 
11 3 3 5 10
3