题目描述

有一个投球游戏，玩法是将球投到 $N$ 个篮筐里。具体玩法如下：

投篮顺序必须同时符合以下三个规则：

例如给出的 $3$ 个篮筐的距离按照顺序排列依次为 $130, 200, 55$ 。

• 规则一： 第一次投篮可以投任意一个篮筐；
• 规则二：从第二次投篮开始，每一次投篮只能投顺序在上一次篮筐的后面的篮筐；
  • 如果第一次投的 $200$ 篮筐，那么接下来就不能投 $130$ 的篮筐，可以投 $55$ 的篮筐。
• 规则三：从第二次投篮开始，每一次投篮只能投比上一次投篮距离更近的篮筐。
  • 如果第一次投的 $130$ 的篮筐，那么接下来不能投 $200$ 的篮筐，只能投 $55$ 的篮筐。

现给出 $N$ 的数值，和 $N$ 个篮筐的距离及顺序，假定每次投篮都能投进，请你编写程序计算按照投球规则最多能投进几个球。

如：$N=3$，$3$ 个篮筐的距离及顺序为：$130, 200, 55$

按照三条规则，一共有以下三种投球方案：

1. 如果第一次投 $130$，第二次投 $55$，最多可以投进 $2$ 球；
2. 如果第一次投 $200$，第二次投 $55$，最多可以投进 $2$ 球；
3. 如果第一次投 $55$，最多可以投进 $1$ 球。

则按照规则最多可投进 $2$ 球。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N(2 \le N \le 20)$ 表示篮筐的个数。

第二行分别输入 $N$ 个正整数（$1 \le$ 正整数 $\le 1000$）并以一个空格隔开，分别表示按照顺序从前往后的每个篮筐的距离。

每个篮筐的距离都不相同。

输出格式

输出一个整数，表示最多能投进球的个数。

3
130 200 55

2