题目背景

因子：因子也叫因数，例如 $3 \times 5=15$，那么 $3$ 和 $5$ 是 $15$ 的因子。同时 $15 \times 1=15$，那么 $1$ 和 $15$ 也是 $15$ 的因子。 $1$，$3$，$5$，$15$ 这四个因子是 15 的所有因子。

完数：如果一个数等于不含它本身的其他因子之和，则称该数为“完数”。如 $6$ 的因子有 $1$，$2$，$3$，$6$，且 $1+2+3= 6$，因此 $6$ 是完数。

题目描述

输入一个正整数 $N$（$0 \lt N \lt 10000$）,输出小于 $N$ 的所有完数及小于 $N$ 的完数个数。

输入格式

一个正整数 $N$（$0 \lt N \lt 10000$）

输出格式

从小到大输出所有 $\lt N$ 的完数，每个数占一行。且在最后输出一个整数，表示 $\lt N$ 的完数个数。

样例

100

6
28
2

题目来源

第 11 届蓝桥杯青少组 C++ 选拔赛中级组