题目描述

给你一个包含 $n$ 个元素的数列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，你需要修改其中的一些元素，使得最终数列中的最大值和最小值相差不超过 $m$。

已知将一个数从 $x$ 修改为 $y$ 的代价是 $(x-y)^2$，且数列中的每个数最多只能修改一次。求最小的代价和。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，以一个空格分隔（$1 \le n,m \le 1000$）。

输入的第二行包含 $n$ 个整数，分别表示 $a_1,a_2,\ldots,a_n(1 \le a_i \le 1000)$，两两之间以一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示将这个数列修改到最大值和最小值相差不超过 $m$ 的最小总代价。

样例

5 17
20 4 1 24 21

18

10 4
10 2 1 1 6 3 3 4 5 4

18

样例解释

样例1中，将 $a_3$ 从 $1$ 修改为 $4$，花费 $3^2=9$；将 $a_4$ 由 $24$ 修改为 $21$，花费 $3^9$，此时数列变为 $20,4,4,21,21$，最大值和最小值之差不超过 $17$，对应的代价和为 $9+9=18$。

样例2中，将 $a_1$ 从 $10$ 修改为 $7$，花费 $3^2=9$，将 $a_2$ 从 $2$ 修改为 $3$，花费 $1^2=1$，将 $a_3$ 及 $a_4$ 从 $1$ 修改为 $3$，各花费 $2^2=4$，最大值和最小值之差不超过 $4$，对应的代价和为 $9+1+4+4=18$。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$n,m,a_i \le 10$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$n,m,a_i \le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m,a_i \le 1000$。