题目描述

给你一个包含 $n$ 个整数的数列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。你的任务是找出这个数列中出现次数最多的那个数。

在正式开始找这个数之前，你被允许对这个数列进行不超过 $k$ 次操作 —— 每一次操作，你可以选择这个数列中的一个数，并将其数值加 $1$。对数列中的同一个数进行多次加 $1$ 操作是允许的，但是操作的总次数不能超过 $k$ 次。

你需要通过最多 $k$ 次操作让出现次数最多的那个数出现的次数最大。同时你还需要求出出现最多次的那个数是什么。如果存在多个数出现的次数最多，你需要输出数值最小的那个数。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，以一个空格分隔（$1 \le n\le 10^5, 0 \le k \le 10^9$），分别表示数列的大小及最多操作次数。

输入的第二行包含 $n$ 个整数，两两之间以一个空格分隔，依次表示初始时数列中的每个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(-10^9 \le a_i \le 10^9)$。

输出格式

输出共一行，包含两个整数，以一个空格分隔。其中，第一个整数表示在不超过 $k$ 次操作的情况下出现次数最多的那个数出现的次数；第二个整数表示出现次数最多的那个数（如果存在多个出现次数最多的数，输出数值最小的那个）。

样例

5 3
6 3 4 0 2

3 4

3 4
5 5 5

3 5

5 3
3 1 2 2 1

4 2

样例解释

• 样例1中，我们可以对 $a_2$ 进行一次操作，对 $a_5$ 进行两次操作，这样数列会变为 $6,4,4,0,4$，数字 $4$ 出现了 $3$ 次；
• 样例2中，我们不需要进行任何操作就能保证数字 $5$ 出现了 $3$ 次；
• 样例3中，我们可以对 $a_2$、$a_5$ 各进行一次操作，这样数列会变成 $3,2,2,2,2$，数字 $2$ 出现了 $4$ 次。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n,k \le 1000, -1000 \le a_i \le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5, 0 \le k \le 10^9, -10^9 \le a_i \le 10^9$。