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单选题（每题2分，共30分）

1. 下面C++代码用于求斐波那契数列，该数列第1、2项为1，以后各项均是前两项之和。函数fibo()属于（）。{{ select(1) }}

   

• 枚举算法
• 贪心算法
• 迭代算法
• 递归算法

2. 下面C++代码用于将输入金额换成最少币种组合方案，其实现算法是（ ）。 {{ select(2) }}

   

• 枚举算法
• 贪心算法
• 迭代算法
• 递归算法

3. 小杨采用如下双链表结构保存他喜欢的歌曲列表：

   

小杨想在头指针为 head 的双链表中查找他喜欢的某首歌曲，采用如下查询函数，该操作的时间复杂度为（ ）。

{{ select(3) }}

• O(1)
• O(n)
• O(log n)
• O($n^2$)

4. 小杨想在如上题所述的双向链表中加入一首新歌曲。为了能快速找到该歌曲，他将其作为链表的第一首歌 曲，则下面横线上应填入的代码为（ ）。

{{ select(4) }}

• head->next->prev = p;
• head->next = p;
• head->prev = p;
• 触发异常，不能对空指针进行操作。

5. 下面是根据欧几里得算法编写的函数，它计算的是a与 b的（ ）。

   {{ select(5) }}

• 最小公倍数
• 最大公共质因子
• 最大公约数
• 最小公共质因子

6. 欧几里得算法还可以写成如下形式:

   

   下面有关说法，错误的是（ ）。

{{ select(6) }}

• 本题的 gcd() 实现为递归方式。
• 本题的 gcd() 代码量少，更容易理解其辗转相除的思想。
• 当a较大时，本题的 gcd() 实现会多次调用自身，需要较多额外的辅助空间。
• 当a较大时，相比上题中的 gcd() 的实现，本题的 gcd() 执行效率更高。

7. 下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于 n的素数，则横线上应填的代码是( )。

{{ select(7) }}

• for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++)
• for (int j = 0; j <= sqrt(n) && i * primes[j] <= n; j++)
• for (int j = 0; j <= n; j++)
• for (int j = 1; j <= sqrt(n); j++)

8. 上题代码的时间复杂度是（ ）

{{ select(8) }}

• O($n^2$)
• O(nlog n)
• O(nlog log n)
• O(n)

9. 为了正确实现快速排序，下面横线上的代码应为（ ）。

{{ select(9) }}

• while (i <= mid)
• while (i < mid)
• while (i < j)
• while (i <= j)

10. 关于分治算法，以下哪个说法正确？

    {{ select(10) }}

• 分治算法将问题分成子问题，然后分别解决子问题，最后合并结果。
• 归并排序不是分治算法的应用。
• 分治算法通常用于解决小规模问题。
• 分治算法的时间复杂度总是优于O(nlog(n))。

11. 根据下述二分查找法，在排好序的数组 1，3，6，9，17，31，39，52，61，79，81，90，96 中查找数值 82，和82比较的数组元素分别是（ ）

{{ select(11) }}

• 52, 61, 81, 90
• 52, 79, 90, 81
• 39, 79, 90, 81
• 39, 79, 90

12. 要实现一个高精度减法函数，则下面代码中加划线应该填写的代码为( )。

    {{ select(12) }}

• a[i + 1]--;
• a[i]--;
• b[i + 1]--;
• b[i]--;

13. 设A和B是两个长度为m的有序数组，现将A和B合并成一个有序数组，归并排序算法在最坏情况下至少要做（ ）次比较。

    {{ select(13) }}

• $n^2$
• nlogn
• 2n-1
• n

14. 给定如下函数：

    

    则当n==7时，函数返回值为（ ）。 {{ select(14) }}

• 0
• 1
• 21
• -11

15. 给定如下函数（函数功能同上题，增加输出打印）：

    则当n==4时，屏幕上输出序列为（ ）。 {{ select(15) }}

• 4 3 2 1
• 1 2 3 4
• 4 2 3 1 2
• 4 2 3 2 1