题目描述

火山宝打算造一个$n$ 位的十进制数字出来。

对于$1$ 到 $n$ 中的每一个$i$，火山宝可以从 $x_{i,1}, \dots, x_{i,k_i}$ 这 $k_i$ 个 $0\sim 9$ 的数字中选择一个作为 $a_i$。

在选择结束后，$a_1,a_2,\dots,a_n$ 形成了一个 $n$ 位的十进制数——这就是火山宝造出来的数。

你需要帮火山宝计算他能造出的数中，有多少个是$3$ 的倍数。

输入

第一行输入一个整数$n$($1\leq n\leq 18$)，表示数字的位数。 接下来$n$行，每行第一个整数 $k_i$ ($1\leq k_i\leq 10$)，表示第 $i$ 中候选的数字数量。接着是 $k_i$ 个两两不同的 $0\sim 9$ 范围内的数字 $x_{i,1}, \dots, x_{i,k_i}$。 输入保证 $0$ 不是第一位的可选项。

输出

你需要输出一行一个整数，表示火山宝能造出的数字中，$3$的倍数的数量。

2
5 5 6 7 8 9
5 0 1 2 3 4

9

5
9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

30000

提示

样例$1$能造出来的 $3$ 的倍数有 $51, 54,60,63,72,81,84,90, 93$。