题目描述

当训练师眼神对上的那一刻，就会开始对战。lxz来到了冠军之路的山洞中。山洞的地图是一个$N*M$的矩形。在地图中，$'.'$代表可以行走的地面，'#'代表无法行走的岩石。$'I'$代表山洞的入口，即lxz现在所在的位置。$'O'$表示冠军之路的出口。lxz可以向上下左右四个方向行走。矩形的四周都是山洞的岩石，无法行走。冠军之路中有一些精英训练师，他们可能面向上、下、左、右四个方向，在地图上用$'w','a','s','d'$表示，其中$'w'$表示向上。$'s'$表示向下。$'a'$表示向左。$'d'$表示向右（这些位置不可行走）。如果lxz出现在精英训练师正对方向的一条线上，且没有被岩石或其他精英训练师阻挡，那么lxz就会与这个精英训练师进行对战。每位训练师只会与lxz对战一次。为了通过冠军之路，lxz必须击败所有精英训练师。lxz希望找到一条击败所有精英训练师并走到冠军之路出口的最短路径。

输入

第一行是两个整数，$N, M$表示地图的大小。$0 < N, M <= 100$ 接下来是$N$行，每行$M$个字符，代表冠军之路的地图。训练师的个数不超过$8$.

输出

一个整数，表示击败所有精英训练师并走到冠军之路出口的最短路径的长度。如果无法击败所有精英训练师或者无法到达出口，输出$-1$。

样例输入

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Id.
...
Oa#

8