#B3870. [GESP202309 四级] 变长编码

[GESP202309 四级] 变长编码

题目描述

小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到 23112^{31}-1 这么大的数,生活中常用的 01000\sim 100 这种数也同样需要用 44 个字节的补码表示,太浪费了些。 热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:

  1. 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,(0){10}=(0){2}(0)_{\{10\}}=(0)_{\{2\}}(926){10}=(1110011110){2}(926)_{\{10\}}=(1110011110)_{\{2\}}

  2. 将二进制数从低位到高位切分成每组 77 bit,不足 77bit 的在高位用 00 填补。例如,(0){2}(0)_{\{2\}} 变为00000000000000 的一组,(1110011110){2}(1110011110)_{\{2\}} 变为 0011110001111000001110000111 的两组。

  3. 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 00,否则在最高位填上 11。于是,00 的变长编码为 0000000000000000 一个字节, 926926 的变长编码为 10011110100111100000011100000111 两个字节。

这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,987654321012345678987654321012345678 的二进制为 (0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110){2}(0001101 \ 1011010 \ 0110110 \ 1001011 \ 1110100 \ 0100110 \ 1001000 \ 0010110 \ 1001110)_{\{2\}},于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D,共 99 个字节。

你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?

输入格式

输入第一行,包含一个正整数 NN。约定 0N10180\le N \le 10^{18}

输出格式

输出一行,输出 NN 对应的变长编码的每个字节,每个字节均以 22 位十六进制表示(其中, A-F 使用大写字母表示),两个字节间以空格分隔。

0
00
926
9E 07
987654321012345678
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D