#B2069. 求分数序列和

求分数序列和

题目描述

有一个分数序列 q1p1,q2p2,q3p3,q4p4,q5p5,...\dfrac{q_{1}}{p_{1}},\dfrac{q_{2}}{p_{2}},\dfrac{q_{3}}{p_{3}},\dfrac{q_{4}}{p_{4}},\dfrac{q_{5}}{p_{5}},...,其中 qi+1=qi+pi,pi+1=qi,p1=1,q1=2q_{i+1}=q_{i}+p_{i}, p_{i+1}=q_{i},p_{1}=1,q_{1}=2。比如这个序列前 66 项分别是 21,32,53,85,138,2113\dfrac{2}{1},\dfrac{3}{2},\dfrac{5}{3},\dfrac{8}{5},\dfrac{13}{8},\dfrac{21}{13}。求这个分数序列的前 nn 项之和。

输入格式

输入一行一个正整数 n(n30)n(n\leq 30)

输出格式

输出一行一个浮点数,表示分数序列前 nn 项的和,精确到小数点后 44 位。

2
3.5000