题目描述

给定一个数组，每次操作可以选择数组中任意两个相邻的元素 $x, y$ 并将其中的一个元素替换为 $\gcd(x, y)$，其中 $\gcd(x, y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。请问最少需要多少次操作才能让整个数组只含 $1$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示数组长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2,\dots, a_n$，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示最少操作次数。如果无论怎么操作都无法满足要求，输出 $-1$。

样例 #1

样例输入 #1

3
4 6 9

样例输出 #1

4

提示

【评测用例规模与约定】

• 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。