题目描述

Luka 首先从 $n$ 个车牌上的数字写在一张纸上。然后，他尝试找到整数 $m$，以使纸上的所有数除以 $m$ 都得到相同的余数。

Luka 想找到尽可能多的不同的 $m$。

编写一个程序，给定 Luka 的 $n$ 个整数，确定所有 $m$。

注意，你需要保证 $m$ 是正整数，即，$m> 1$。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数的个数。

接下来，$n$ 行，每行一个数 $a_i$，表示纸上的数，保证互不相同。

数据保证有一个 $m$ 符合要求。

输出格式

第一行，任意序输出所有符合要求的 $m$。

3
6
34
38 

2 4

5
5
17
23
14
83 

3

提示

样例 #1 解释

所有整数除以 $2$ 时都为 $0$，除以 $4$ 时为 $2$。

数据规模及约定

• 对于 $60\%$ 的数据，$2 \le n \le 100$，$1 \le a_i \le 10^4$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 100$，$1 \le a_i \le 10^9$。

说明

• 本题满分 $50$ 分。
• 本题默认开启 O2 优化开关。
• 题目译自 COCI2007-2008 CONTEST #6 T3 GRANICA，译者
  https://www.luogu.com.cn/user/219791