#A2042. 连号区间数

连号区间数

题目描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:

11 ~ NN 的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:

如果区间 [L,R][L, R] 里的所有元素(即此排列的第 LL个到第 RR 个元素)递增排序后能得到一个长度为 RL+1R-L+1 的“连续”数列,则称这个区间连号区间。

NN 很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当 NN 变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数 N(1N5000)N (1 \le N \le 5000), 表示全排列的规模。

第二行是 NN 个不同的数字 Pi(1PiN)P_i(1 \le P_i \le N), 表示这 NN 个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数,表示不同连号区间的数目。

4
3 2 4 1
7
5
3 4 2 5 1
9

提示

第一个用例中,有 77 个连号区间分别是:[1,1][1,1], [1,2][1,2], [1,3][1,3], [1,4][1,4], [2,2][2,2], [3,3][3,3], [4,4][4,4]

第二个用例中,有 99 个连号区间分别是:[1,1][1,1], [1,2][1,2], [1,3][1,3], [1,4][1,4], [1,5][1,5], [2,2][2,2], [3,3][3,3], [4,4][4,4], [5,5][5,5]