题目描述

设$m$为正整数，数列$a_1,a_2,\dots,a_{4m+2}$是公差不为0的等差数列，若从中删去两项$a_i,a_j(i<j)$后剩余的$4m$项可被平均分为$m$组，且每组的四个数都能构成等差数列，则称$a_1,a_2,\dots,a_{4m+2}$是$(i,j)-$可分数列。给定$m$，求有多少组$(i,j)(i<j)$满足数列$a_1,a_2,\dots,a_{4m+2}$是$(i,j)-$可分数列。

输入格式

一个整数$m$。

输出格式

一个整数，表示答案。

1

3

6

45

样例1解释

当$m=1$时,合法的方案有$(1,2),(1,6),(5,6)$。

数据范围

对于$30\%$的数据，满足$m \le 10$。

对于$60\%$的数据，满足$m \le 100$。

对于$100\%$的数据，满足$m \le 1000$。