均分糖果

题目描述

有 n 个小朋友站成一排，起初，从左到右每个小朋友分别有 a1、a2、a3、...、an 颗糖果。

接下来每一轮老师都会选择一个或多个有糖果的小朋友，他们会将自己的一颗糖果，送给一个与他相邻的小朋友（左边或者右边的小朋友）。

请计算最少需要经过多少轮，才能使所有小朋友的糖果数量都相等？如果做不到，则输出 -1。

例 1：

n = 3，表示有三个小朋友，他们起初的糖果数量分别为 1、0、5；

以下是一种最少轮次的情况：

第一轮，选择第三个小朋友，将 1 颗糖送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 1、1、4:

1 0 <-- 5 => 1 1 4

第二轮，选择第二个和第三个小朋友，第二个小朋友将 1 颗糖送给第一个小朋友，第三个小朋友将 1 颗糖给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 2、1、3:

1 <-- 1 <-- 4 => 2 1 3

第三轮，选择第三个小朋友，将 1 颗糖送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 2、2、2:

2 1 <-- 3 => 2 2 2

最少需要经过 3 轮，才能使三个小朋友的糖果数量都相等。

例 2：

n = 3，表示有三个小朋友，他们起初的糖果数量分别为 0、2、0；

无论如何操作，都不可能使三个小朋友的糖果数量都相等，故输出 -1。

输入描述

第一行输入一个整数 n（1≤n≤104），表示小朋友的人数第二行输入 n 个整数 a1，a2，a3、...、an（0≤ai≤105），分别表示从左到右每个小朋友起初拥有的糖果数量，整数之间以一个空格隔开

输出描述

输出一个整数，表示至少需要经过多少轮，才能使所有小朋友的糖果数量都相等；如果做不到，则输出 -1

输入样例1

3
1 0 5

样例输出1

3