#247. NOIP 2018 普及组初赛试题

NOIP 2018 普及组初赛试题

Cannot parse: missed comma between flow collection entries (9:12) 6 | - [B. WAN, 2] 7 | - [B. 1984, 2] 8 | - [A. A, 2] 9 | - [A. (k^{h+1}−1)/(k−1), 2] -----------------^ 10 | - [A. 基数排序, 2] 11 | - [A. ⌈3N / 2⌉ - 2, 2]

第 1 道题目

  • desc: 以下哪一种设备属于输出设备 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. 扫描仪
    • B. 键盘
    • C. 鼠标
    • D. 打印机

第 2 道题目

  • desc: 下列四个不同进制的数中,与其它三项数值上不相等的是 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. (269)16
    • B. (617)10
    • C. (1151)8
    • D. (1001101011)2

第 3 道题目

  • desc: 1MB 等于( ) choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. 1000 字节
    • B. 1024 字节
    • C. 1000 X 1000 字节
    • D. 1024 X 1024 字节

第 4 道题目

  • desc: 广域网的英文缩写是( ) choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. LAN
    • B. WAN
    • C. MAN
    • D. LNA

第 5 道题目

  • desc: 中国计算机学会于( )年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. 1983
    • B. 1984
    • C. 1985
    • D. 1986

第 6 道题目

  • desc: 如果开始时计算机处于小写输入状态,现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、 字母键A、字母键 S、字母键D、字母键 F 的顺序循环按键,即 CapsLock、A、 S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……,屏幕上输出的第 81 个字符是字母 ( ) choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. A
    • B. S
    • C. D
    • D. a

第 7 道题目

  • desc: 根节点深度为 0,一棵深度为 h 的满 k(k>1)叉树,即除最后一层无任何子 节点外,每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树,共有( )个结点。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. (k^{h+1}−1)/(k−1)
    • B. k^{h-1}
    • C. k^h
    • D. (k^{h-1})/(k-1)

第 8 道题目

  • desc: 以下排序算法中,不需要进行关键字比较操作的算法是( )。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. 基数排序
    • B. 冒泡排序
    • C. 堆排序
    • D. 直接插入排序

第 9 道题目

  • desc: 给定一个含N 个不相同数字的数组,在最坏情况下,找出其中最大或最小的 数,至少需要 N - 1 次比较操作。则最坏情况下,在该数组中同时找最大与 最小的数至少需要( )次比较操作。(⌈ ⌉表示向上取整,⌊ ⌋表示向下取整) choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. ⌈3N / 2⌉ - 2
    • B. ⌊3N / 2⌋ - 2
    • C. 2N - 2
    • D. 2N - 4

第 10 道题目

  • desc: 下面的故事与( )算法有着异曲同工之妙。

从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:“从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:‘从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’” choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。

  • A. 枚举
  • B. 递归
  • C. 贪心
  • D. 分治

第 11 道题目

  • desc: 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是( )。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. 6
    • B. 7
    • C. 8
    • D. 9

第 12 道题目

  • desc: 设含有10 个元素的集合的全部子集数为 S,其中由 7 个元素组成的子集数为 T,则 T / S 的值为( )。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. 5 / 32
    • B. 15 / 128
    • C. 1 / 8
    • D. 21 / 128

第 13 道题目

  • desc: 10000 以内,与 10000 互质的正整数有( )个。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. 2000
    • B. 4000
    • C. 6000
    • D. 8000

第 14 道题目

  • desc: 为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数,代码如下:
int CountBit(int x)
{
	int ret = 0;
	while (x)
	{
		ret++;
		___________;
	}
	return ret;
}

则空格内要填入的语句是( )。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。

  • A. x >>= 1
  • B. x &= x - 1
  • C. x |= x >> 1
  • D. x <<= 1

第 15 道题目

  • desc: 下图中所使用的数据结构是( )。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。
    • A. 哈希表
    • B. 栈
    • C. 队列
    • D. 二叉树

第 16 道题目

  • desc: 甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。

已知①如果周末下雨,并且乙不去,则甲一定不去;②如果乙去,则丁一定去;③如果丙去,则丁一定不去;④如果丁不去,而且甲不去,则丙一定不去。

如果周末丙去了,则甲________,乙________,丁________,周末________。 choices: # 如果是选择题需要包含 choise 选项并列出题目的每一个选项的具体信息。 1.- A. 去了 - B. 没去 2.- A. 去了 - B. 没去 3.- A. 去了 - B. 没去 4.- A. 去了 - B. 没去

第 17 道题目

  • desc: 从 1 到 2018 这 2018 个数中,共有?个包含数字 8 的数。

第 18 道题目

  • desc:
#include <stdio.h>
char st[100];

int main() {
	scanf("%s", st);
	for (int i = 0; st[i]; ++i) {
		if (‘A’ <= st[i] && st[i] <= ‘Z’)
		st[i] += 1;
	}
	printf("%s\n", st);
	return 0;
}

输入:QuanGuoLianSai

?

第 19 道题目

  • desc:
#include <stdio.h>
int main() {
	int x;
    scanf("%d", &x);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < x; ++i) {
      	if (i * i % x == 1) {
      		++res;
      	}
    }
    printf("%d", res);
    return 0;
}

输入:15

?

第 20 道题目

  • desc:
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;

int findans(int n, int m) {
    if (n == 0) return m;
    if (m == 0) return n % 3;
    return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) + findans(n - 1, m - 1);
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    cout << findans(n, m) << endl;
    return 0;
}

输入:5 6

?

第 21 道题目

  • desc:
#include <stdio.h>
int n, d[100];
bool v[100];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", d + i);
        v[i] = false;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (!v[i]) {
        	for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
        		v[j] = true;
        	}
        	++cnt;
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}

输入:10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6

?

第 22 道题目

完善程序

(最大公约数之和)下列程序想要求解整数𝑛的所有约数两两之间最大公约数的和对 10007 求余后的值,试补全程序。(第一空2 分,其余 3 分)举例来说,4 的所有约数是 1, 2, 4 。1 和 2 的最大公约数为 1 ;2 和 4 的最大公约数为 2 ;1 和 4 的最大公约数为 1 。于是答案为1 + 2 + 1 = 4。

要求getDivisor 函数的复杂度为𝑂(√𝑛),gcd 函数的复杂度为𝑂(log max(𝑎, 𝑏))。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 110000, P = 10007;
int n;
int a[N], len;
int ans;

void getDivisor() {
    len = 0;
    for (int i = 1; ① <= n; ++i)
        if (n % i == 0) {
          a[++len] = i;
          if ( ② != i) a[++len] = n / i;
        }
}

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
    	③ ;
    }
    return gcd(b, ④ );
}

int main() {
    cin >> n;
    getDivisor();
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= len; ++i) {
        for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {
        	ans = ( ⑤ ) % P;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

? ? ? ?

第 23 道题目

对于一个 1 到 n 的排列 P(即 1 到 n 中每一个数在 P 中出现了恰好一次),令 q[i] 为第 i 个位置之后第一个比 P[i] 值更大的位置,如果不存在这样的位置,则 q[i] = n + 1。举例来说,如果 n = 5 且 P 为 1 5 4 2 3 ,则 q 为2 6 6 5 6。

下列程序读入了排列 P ,使用双向链表求解了答案。试补全程序。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int n;
int L[N], R[N], a[N];

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        ① ;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        R[i] = ② ;
        L[i] = i - 1;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        L[ ③ ] = L[a[i]];
        R[L[a[i]]] = R[ ④ ];
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    	cout << ⑤ << " ";
    }
    
    cout << endl;
    return 0;
}

? ? ? ? ?

若不包含 choise 选项则该题为填空题