单项选择题

1. 32位int类型的存储范围是? {{ select(1) }}

• -2147483647 ~ +2147483647
• -2147483647 ~ +2147483648
• -2147483648 ~ +2147483647
• -2147483648 ~ +2147483648

2. 计算 $(14_8 - 1010_2) * D_{16} - 1101_2$ 的结果，并选择答案的十进制值 {{ select(2) }}

• 13
• 14
• 15
• 16

3. 某公司有10名员工，分为3个部门:A部门有4名员工、B部门有3名员工、C部门有3名员工。现需要从这10名员工中选出4名组成一个工作小组,且每个部门至少要有1人，问有多少种选择方式 {{ select(3) }}

• 120
• 126
• 132
• 238

4. 以下哪个序列对应数字0至7的4位二进制格雷码（Gray code）?
   {{ select(4) }}

• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 1000
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0100, 0101
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0100, 0101, 0111, 0110
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 0100

5. 记1KB为1024字节（byte），1MB为1024KB，那么1MB是多少二进制位（bit） {{ select(5) }}

• 1000000
• 1048576
• 8000000
• 8388608

6. 以下哪个不是C++中的基本数据类型? {{ select(6) }}

• int
• float
• struct
• char

7. 以下哪个不是C++中的循环语句 {{ select(7) }}

• for
• while
• do-while
• repeat-until

8. 在C/C++中，(char)('a'+13)与下面的哪一个值相等 {{ select(8) }}

• 'm'
• 'n'
• 'z'
• '3'

9. 假设有序表中有1000个元素，则用二分法查找元素X最多需要比较()次 {{ select(9) }}

• 25
• 10
• 7
• 1

10. 下面的哪一个不是操作系统名字 {{ select(10) }}

• Notepad
• Linux
• Windows
• macOS

11. 在无向图中，所有顶点的度数之和等于 {{ select(11) }}

• 图的边数
• 图的边数的两倍
• 图的顶点数
• 图的顶点数的两倍

12. 已知二叉树的前序遍历为[A, B, D, E, C, F, G],中序遍历为[D, B, E, A, F, C, G],请问该二叉树的后序遍历结果是 {{ select(12) }}

• [D, E, B, F, G, C, A]
• [D, E, B, F, G, A, C]
• [D, B, E, F, G, C, A]
• [D, B ,E, F, G, A, C]

13. 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作，若入栈顺序的元素依次是1 2 3 4 5 6，其中1最先入栈，6最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的 {{ select(13) }}

• 6 5 4 3 2 1
• 1 6 5 4 3 2
• 2 4 6 5 3 1
• 1 3 5 2 4 6

14. 有5个男生和3个女生站成一排，规定3个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式 {{ select(14) }}

• 4320种
• 5040种
• 3600种
• 2880种

15. 编译器的主要作用是什么 {{ select(15) }}

• 直接执行源代码
• 将源代码转换为机器代码
• 进行代码调试
• 管理程序运行时的内存

阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ⨉ ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 bool isPrime(int n){
05     if (n <= 1){
06         return false;
07     }
08     for (int i = 2; i * i <= n; i++){
09         if (n % i == 0){
10             return false;
11         }
12     }
13     return true;
14 }
15
16 int countPrimes(int n){
17     int count = 0;
18     for (int i = 2; i <= n; i++){
19         if (isPrime(i)){
20             count++;
21         }
22     }
23     return count;
24 }
25
26 int sumPrimes(int n){
27     int sum = 0;
28     for (int i = 2; i <= n; i++){
29         if (isPrime(i)){
30             sum += i;
31         }
32     }
33     return sum;
34 }
35
36 int main(){
37     int x;
38     cin >> x;
39     cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
40     return 0;
41 }

判断题

16. 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。（ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 若将isPrime(i)函数中的条件改为 i <= n / 2 ，输入“20”时，countPrimes(20)的输出将变为“6”。 ( ) {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. sumPrimes函数计算的是从2到n 之间的所有素数之和。（ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

单选题

19. 当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为( )。 {{ select(19) }}

• 1060
• 328
• 381
• 275

20. 如果将for (int i = 2 ; i * i <= n ; i++)改为for (int i = 2 ; i <= n ; i++)，输入“10”时，程序的输出为( )。 {{ select(20) }}

• 将不能正确计算 10 以内素数个数及其和
• 仍然输出“4”和“17”
• 输出“3”和“10”
• 输出结果不变，但运行时间更短

(2)

01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04
05 int compute(vector<int> &cost){
06    int n = cost.size();
07     vector<int> dp(n + 1, 0);
08     dp[1] = cost[0];
09     for (int i = 2; i <= n; i++){
10         dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
11     }
12     return min(dp[n], dp[n - 1]);
13 }
14
15 int main(){
16     int n;
17     cin >> n;
18     vector<int> cost(n);
19     for (int i = 0; i < n; i++){
20         cin >> cost[i];
21     }
22     cout << compute(cost) << endl;
23     return 0;
24 }

判断题

21.当输入的 cost 数组为{10，15，20)时，程序的输出为15。 ( ) {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 如果将 dp[i-1]改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误。 ( ) {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. (2分)程序总是输出 cost 数组中最小的元素。 {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

单选题

24. 当输入的 cost数组为{1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1}时，程序的输出为 ( )。 {{ select(24) }}

• "6"
• "7"
• "8"
• "9"

25. (4分)如果输入的cost 数组为{10，15，30，5，5，10，20}，程序的输出为 ( )。 {{ select(25) }}

• "25"
• "30"
• "35"
• "40"

26. 若将代码中的 min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1]修改为dp[i-1] + cost[i-2]，输入 cost 数组为{5，10，15}时，程序的输出为（ ）。 {{ select(26) }}

• "10"
• "15"
• "20"
• "25"

（3）

01 #include <iostream>
02 #include <cmath>
03 using namespace std;
04
05 int customFunction(int a, int b) {
06     if(b == 0) {
07         return a;
08     }
09     return a + customFunction(a, b-1);
10 }
11
12 int main() {
13     int x,y;
14     cin >> x >> y;
15     int result = customFunction(x, y);
16     cout << pow(result, 2) << endl;
17     return 0;
18 }

判断题

27.当输入为"2 3"时，customFunction(2, 3)的返回值为“64”。（ ） {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 当b为负数时，customFunction(a, b)会陷入无限递归。（ ） {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 当b的值越大，程序的运行时间越长。（ ） {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

单选题

30. 当输入"5 4"时，customFunction(5, 4)的返回值为（ ）。 {{ select(30) }}

• 5
• 25
• 250
• 625

31. 如果输入x=3和y=3,则程序的最终输出为 {{ select(31) }}

• "27"
• "81"
• "144"
• "256"

32. 若将customFunction函数改为"return a + customFunction(a-1, b-1);"并输入"3 3"，则程序的最终输出为 {{ select(32) }}

• 9
• 16
• 25
• 36

完善程序

（1）(判断平方数)问题：给定一个正整数 n，希望判断这个数是否为完全平方数，即存在一个正整数 x 使得 x 的平方为n

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

bool isSquare(int num){
    int i = ①   ;
    int bound =  ②   ;
    for(; i <= bound; ++i){
        if (  ③    ){
            return  ④  ;
        }
    }
    return  ⑤  ;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if(isSquare(n)) {
        cout << n <<"is a square number" << endl;
    }else{
        cout << n << "is not a square number" << endl;
    }
    return 0;
}

33. ①处应填（ ） {{ select(33) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

34. ②处应填（ ） {{ select(34) }}

• (int)floor(sqrt(num))-1
• (int)floor(sqrt(num))
• floor(sqrt(num/2))-1
• floor(sqrt(num/2))

35. ③处应填（ ） {{ select(35) }}

• num = 2 * i
• num == 2 * i
• num = i * i
• num == i * i

36. ④处应填（ ） {{ select(36) }}

• !(num == 2 * i)
• num == 2 * i
• true
• false

37. ⑤处应填（ ） {{ select(37) }}

• num = i * i
• num != i * i
• true
• false

(2)(汉诺塔问题)给定三根柱子，分别标记为A、B和C。初始状态下，柱子A上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子c上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以规则：

1. 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
2. 每次只能移动一个圆盘。
3. 小圆盘必须始终在大圆盘之上。 试补全程序。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void move(char src, char tgt) {
    cout << "从柱子" << src << "挪到柱子" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
    if(i ==  ① ) {
        move(  ②   );
        return;
    }
    dfs(i - 1,  ③   );
    move(src, tgt);
    dfs(  ⑤  ，  ④  )；
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

38. ①处应填（ ） {{ select(38) }}

• 0
• 1
• 2
• 3

39. ②处应填（ ） {{ select(39) }}

• src, tmp
• src, tgt
• tmp, tgt
• tgt, tmp

40. ③处应填（ ） {{ select(40) }}

• src, tmp, tgt
• src, tgt, tmp
• tgt, tmp, src
• tgt, src, tmp

41. ④处应填（ ） {{ select(41) }}

• src, tmp, tgt
• tmp, src, tgt
• src, tgt, tmp
• tgt, src, tmp

42. ⑤处应填（ ） {{ select(42) }}

• 0
• 1
• i - 1
• i