给定 $n$ 和 $k$，问有多少长度为 $n$ 的序列，要求该序列的元素范围在$[1,k]$，每种元素均在序列中出现过，且不存在长度为 $k$ 的区间，该区间内的元素两两不相同。因为结果很大，所以需要模上 998244353 后输出。

输入格式

第一行输入两个正整数 $\mathit n$ 和 $\mathit k$ .

输出格式

输出一个整数。

4 3

6

样例解释

其中满足条件的序列为：(1,2,2,3),(1,3,3,2),(2,1,1,3),(2,3,3,1),(3,1,1,2),(3,2,2,1)。

测试点说明

其中10%数据，$\mathit 1 \leq k \leq n \leq 10$

另外30%数据，$\mathit 1 \leq k \leq n \leq 1000$

剩下60%数据，$\mathit 1 \leq k \leq n \leq 5000$