Description

给定一个具有 $N$ 个顶点的凸多边形，将顶点从 $1$ 至 $N$ 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成 $N-2$ 个互不相交的三角形，试求这些三角形顶点的权值乘积和至少为多少。

Format

Input

输入第一行为顶点数 $N$

第二行依次为顶点 $1$ 至顶点 $N$ 的权值。

Output

输出仅一行，为这些三角形顶点的权值乘积和的最小值。

Samples

5
121 122 123 245 231

12214884

Limitation

对于 $100\%$ 的数据，有 $N\le 50$，每个点权值小于 $10^9$。保证计算结果不超过 $10^{14}$。

1s, 512MiB for each test case.