题目背景

T4必须上点强度了！但是出什么呢？

贪心？作为T4不太好吧。

动规？太难了。主要是出题人不会

搜索？好像又太简单了。

于是出了道数学题。

题目描述

$$\arctan(\frac{1}{a}) = \arctan(\frac{1}{b}) + \arctan(\frac{1}{c})$$

其中 $a, b, c \in \mathbb{N^+}$。

对于每一个给定的 $a$，求 $b + c$ 的值。易证对于任意的 $a$ 都存在整数解。如果有多个解，要求你给出 $b + c$ 的最小值。

输入格式

有多组数据。

第一行，一个正整数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $a$。

输出格式

对每组数据给出 $b + c$ 的最小值，分行输出。

样例 #1

1
1

5

提示

$1 \le a \le 10^6$，$1 \le T \le 50$。

好像和隔壁C++群友杯赛的附加题重名了，不过内容没有一点关系