$$背景$$

张某这天正在玩一款游戏名叫 $明日方舟$ 但是在他打$DM-EX-4$时里面有一位可恶的敌人,名叫$萨卡兹穿刺手$,他的伤害由他的速度决定,即速度越快伤害越高.现在请你求出他在碰到$干员$时的伤害是多少

$$题目描述$$

给定一个$S$表示$萨卡兹穿刺手$距离防御$干员$的距离,给定一个$V_0$表示$萨卡兹穿刺手$的初始速度,最后给定一个$a$表示$萨卡兹穿刺手$的加速度.请你求出$萨卡兹穿刺手$的伤害最终是多少

$$输入描述$$

$$一行,三个数(不保证是否为整数):S,V_0,a$$

$$输出描述$$

$$一行表示最终伤害(如果结果是整数就保留整数输出,如果是小数就输出2位小数)$$

$$公式$$

$$加速度一般公式$$

$$S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

$$萨卡兹穿刺手伤害公式$$

$$H = V_总^2$$

$$H:Harm$$

$$V_总:V_0+at$$

$$输入样例$$

20 1 2

$$输出样例$$

81

样例解释

要计算一个物体做直线匀加速运动时达到特定位置所需的时间，我们可以使用以下公式：

$$S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

将这些值代入公式，得到：

$$20 = 1t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2$$

化简方程：

$$20 = t + t^2$$

整理成标准形式的二次方程：

$$t^2 + t - 20 = 0$$

我们可以使用求解二次方程的公式：

$$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

这里，( a = 1 )，( b = 1 )，( c = -20 )。代入公式：

$$t = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20)}}{2 \cdot 1}$$

$$t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 80}}{2}$$

$$t = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2}$$

$$t = \frac{-1 \pm 9}{2}$$

所以，有两个解：

$$t_1 = \frac{-1 + 9}{2} = 4$$

$$t_2 = \frac{-1 - 9}{2} = -5$$

时间 ( t ) 应该是正数，因此我们取 $( t_1 = 4 )$ 秒。

所以，物体到达目的地的时间是 4 秒。

$$∵ H = V_总^2$$

$$∴ H = (V_0+4a)^2 = 9^2 = 81$$