背景

$F某$由于做周赛题已经大脑发昏,现在连简单的加法和乘法计算都是很困难了.$TA$想请你写一个代码告诉$TA$凑成$n$可以怎么加.

题目描述

给你一个自然数 $n$，要求你求出$n$ 的拆分成一些自然数的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。

输入描述

待拆分的自然数 $n$。

输出描述

若干数的加法式子。

输入样例1

7

输出样例1

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

输入样例2

14

输出样例2

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+3
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+4
1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+3
1+1+1+1+1+1+1+1+1+5
1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2
1+1+1+1+1+1+1+1+2+4
1+1+1+1+1+1+1+1+3+3
1+1+1+1+1+1+1+1+6
1+1+1+1+1+1+1+2+2+3
1+1+1+1+1+1+1+2+5
1+1+1+1+1+1+1+3+4
1+1+1+1+1+1+1+7
1+1+1+1+1+1+2+2+2+2
1+1+1+1+1+1+2+2+4
1+1+1+1+1+1+2+3+3
1+1+1+1+1+1+2+6
1+1+1+1+1+1+3+5
1+1+1+1+1+1+4+4
1+1+1+1+1+1+8
1+1+1+1+1+2+2+2+3
1+1+1+1+1+2+2+5
1+1+1+1+1+2+3+4
1+1+1+1+1+2+7
1+1+1+1+1+3+3+3
1+1+1+1+1+3+6
1+1+1+1+1+4+5
1+1+1+1+1+9
1+1+1+1+2+2+2+2+2
1+1+1+1+2+2+2+4
1+1+1+1+2+2+3+3
1+1+1+1+2+2+6
1+1+1+1+2+3+5
1+1+1+1+2+4+4
1+1+1+1+2+8
1+1+1+1+3+3+4
1+1+1+1+3+7
1+1+1+1+4+6
1+1+1+1+5+5
1+1+1+1+10
1+1+1+2+2+2+2+3
1+1+1+2+2+2+5
1+1+1+2+2+3+4
1+1+1+2+2+7
1+1+1+2+3+3+3
1+1+1+2+3+6
1+1+1+2+4+5
1+1+1+2+9
1+1+1+3+3+5
1+1+1+3+4+4
1+1+1+3+8
1+1+1+4+7
1+1+1+5+6
1+1+1+11
1+1+2+2+2+2+2+2
1+1+2+2+2+2+4
1+1+2+2+2+3+3
1+1+2+2+2+6
1+1+2+2+3+5
1+1+2+2+4+4
1+1+2+2+8
1+1+2+3+3+4
1+1+2+3+7
1+1+2+4+6
1+1+2+5+5
1+1+2+10
1+1+3+3+3+3
1+1+3+3+6
1+1+3+4+5
1+1+3+9
1+1+4+4+4
1+1+4+8
1+1+5+7
1+1+6+6
1+1+12
1+2+2+2+2+2+3
1+2+2+2+2+5
1+2+2+2+3+4
1+2+2+2+7
1+2+2+3+3+3
1+2+2+3+6
1+2+2+4+5
1+2+2+9
1+2+3+3+5
1+2+3+4+4
1+2+3+8
1+2+4+7
1+2+5+6
1+2+11
1+3+3+3+4
1+3+3+7
1+3+4+6
1+3+5+5
1+3+10
1+4+4+5
1+4+9
1+5+8
1+6+7
1+13
2+2+2+2+2+2+2
2+2+2+2+2+4
2+2+2+2+3+3
2+2+2+2+6
2+2+2+3+5
2+2+2+4+4
2+2+2+8
2+2+3+3+4
2+2+3+7
2+2+4+6
2+2+5+5
2+2+10
2+3+3+3+3
2+3+3+6
2+3+4+5
2+3+9
2+4+4+4
2+4+8
2+5+7
2+6+6
2+12
3+3+3+5
3+3+4+4
3+3+8
3+4+7
3+5+6
3+11
4+4+6
4+5+5
4+10
5+9
6+8
7+7

数据规模与约定

对于$100$%的数据$n ≤ 36$.