题目描述

给出正整数 $n$，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数字 $n$ 的数列是一个合法的数列。
2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 $a, b$ 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 $i \leq |a|$，使得 $a_i \neq b_i$。

输入格式

输入只有一行一个整数，表示 $n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法的数列个数。

样例 #1

6

6

提示

样例 1 解释

满足条件的数列为：

• $6$
• $6, 1$
• $6, 2$
• $6, 3$
• $6, 2, 1$
• $6, 3, 1$

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10$。

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^2$。

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 4 \times 10^6$。

update：额外增加一个测试点，分值10分

说明

改编自 NOIP 2001 普及组第一题。