#P36. 【求测试】递归?递推!

【求测试】递归?递推!

题目描述

给出正整数 nn,要求按如下方式构造数列:

  1. 只有一个数字 nn 的数列是一个合法的数列。
  2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数,但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半,可以得到一个新的合法数列。

请你求出,一共有多少个合法的数列。两个合法数列 a,ba, b 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 iai \leq |a|,使得 aibia_i \neq b_i

输入格式

输入只有一行一个整数,表示 nn

输出格式

输出一行一个整数,表示合法的数列个数。

样例 #1

6
6

提示

样例 1 解释

满足条件的数列为:

  • 66
  • 6,16, 1
  • 6,26, 2
  • 6,36, 3
  • 6,2,16, 2, 1
  • 6,3,16, 3, 1

数据规模与约定

对于 20%20\% 的测试点,保证 1n101 \leq n \leq 10

对于 40%40\% 的测试点,保证 1n1021 \leq n \leq 10^2

对于全部的测试点,保证 1n4×1061 \leq n \leq 4 \times 10^6

update:额外增加一个测试点,分值10分

说明

改编自 NOIP 2001 普及组第一题。