背景

线性筛模板题

其实跟线性筛一点关系都没有。

题目描述

给出 $n$ 个互不相同的正整数，从它们中任意取出两个数拼接，请计算可以拼接出多少个不同的质数。

例如：

给出4个整数：11、23、17、77，将它们任意拼接，

可以得到：1123, 2311, 1117, 1723, 2377, 7723, 1777, 7717，共8个质数。

【提示】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 我觉得来做这道题的应该知道这些东西。

输入描述

共一行

$n$ 个正整数，整数之间用空格隔开

输出描述

共一行

一个整数，表示质数的个数

样例

12 11 31 56

1

3314406221 5340411623 3344455829 1807792295 1529202893

2

提示

原题：组合找质数

与原题只有加粗部分及数据范围不同。

对于 $20\%$ 的数据，$n=4$，$10 \leq a_i \leq 99$；

对于 $100\%$ 的数据，$4\leq n\leq 30$，$10 \leq a_i \leq 10^{12}$。

另加五个测试点，不保证数据满足以上要求，保证 $4 \leq n \leq 40$，$10 \leq a_i \leq 10^{100}$。

保证数据随机生成。正解总用时在1s以内。

对样例2的解释：显然可以组成33144062215340411623,33144062213344455829,33144062211807792295,33144062211529202893,53404116233314406221,53404116233344455829,53404116231807792295,53404116231529202893,33444558293314406221,33444558295340411623,33444558291807792295,33444558291529202893,18077922953314406221,18077922955340411623,18077922953344455829,18077922951529202893,15292028933314406221,15292028935340411623,15292028933344455829,15292028931807792295二十个整数，其中33144062215340411623和33444558293314406221是质数。

其实数据还是有点弱，应该整点伪质数上去的…