题目描述

众所周知，观者需要频繁地在愤怒与冷静这两个姿态之间切换。

接下来的 $n=p+q$ 个时刻，她记录下自己每个时刻的姿态得到了状态序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，姿态只有两种（即愤怒、冷静），其中愤怒总共有 $p$ 个，冷静总共有 $q$ 个。观者定义一个姿态序列的危险度是最长同姿态连续段长度，即最长愤怒连续段长度与最长冷静连续段长度的最大值。

观者很容易就算出了所有状态序列危险度的最小值，她想知道危险度恰好为这个值的状态序列有多少个，多组询问。由于答案过大，你只需要输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示询问组数。

接下来 $T$ 组数据，每组数据占一行，输入两个正整数 $p,q$。

输出格式

$T$ 行每行一个非负整数，表示答案。

5
2 3
2 4
3 3
7 7
2 10

1
6
2
2
6

样例 2~4 见下发文件：样例下载。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leqslant T\leqslant 3\times 10^5,1\leqslant p,q\leqslant 2000$。

特殊性质 A：保证 $T\leqslant 10$。

特殊性质 B：保证 $\frac q3\leqslant p\leqslant 3q$。