题目描述

转生到风的国度的魔导师面条老师加入了一个冒险者队伍。

现在，冒险者队伍遇到了一组怪物，这组怪物的消灭方式非常特别，当怪物的标记值之和为x的整数倍的时候，可以触发某种场地魔法的效果全部消失。

每次攻击，面条老师和他所属的冒险者队伍可以：

1. 齐心协力打倒一个怪物，让这个怪物消失。
2. 使用吟唱魔法，让某个怪物的标记值增加1。

现在，面条老师希望他们小队可以用尽量少的攻击次数来完成这组怪物的击杀工作。但是面条老师并不精通计算，所以找你来帮忙计算一下最少需要攻击多少次。

输入格式

第一行两个空格隔开的正整数n和x，表示一共有n个怪物，需要将怪物整体攻击至x的整数倍才能触发场地魔法效果。

第二行n个正整数，表示各个怪物初始被挂上的标记值。

输出格式

最少需要几次攻击才能让所有怪物消失。

3 5
1 3 3

2

样例解释

打倒第三个怪物，然后吟唱魔法给第一个怪物得到[2, 3]，此时触发祝福魔法全部消失。

数据规模与约定

对于30%的数据，$1 \le n \le 5, 1 \le x \le 10, 1 \le a_i \le 10$

对于80%的数据，$1 \le n \le 20, 1 \le x \le 100, 1 \le a_i \le 100$

对于100%的数据，$1 \le n \le 1000, 1 \le x \le 1000, 1 \le a_i \le 1000$

大样例

大样例下载