题目描述

在提瓦特大陆的神秘世界中，每个正整数不仅是数字的表示，而且代表着大陆上的一个独特岛屿。这些岛屿被各种元素能量所充盈，而一个岛屿的元素能量的多样性由其不同的原始元素源的数量决定。这个数量，即正整数不同质因子的数目，用符号 $ω(x)$ 来表示。例如，一个没有任何元素源的岛屿，其 $ω(1)=0$ ；一个充满了单一纯净岩元素能量的岛屿，其 $ω(8)=1$；而一个融合了水元素和火元素的岛屿，则其 $ω(12)=2$。

在提瓦特，岛屿之间可以通过建造桥梁来连接，使得元素能量得以自由流动，从而增强整个大陆的繁荣。建造这些桥梁需要对元素脉络有深入的理解。两个岛屿 $x$ 和 $y$ 之间建造桥梁的成本，取决于调和它们之间连接所需的不同原始元素能量的多样性，这一成本用 $ω(lcm(x,y))$ 来表示，其中$lcm(x,y)$ 是 $x$ 和 $y$ 的最小公倍数，象征着包含两个岛屿元素核心的最小能量路径。

在这片大陆上，来自四面八方的冒险者都渴望探索这些岛屿，解开它们背后的秘密。现在，你的任务是帮助这些冒险者。冒险者提出探索从 $l$ 岛到 $r$ 岛的请求时，包含这两个岛屿在内的一系列岛屿，你都需要计算出连接这一系列岛屿所需的最小成本。这样，冒险者就能够自由地在这个范围内穿行，无障碍地探索每一个岛屿及其之间的联系。 tips：要求 $[l,r]$ 之间所有岛屿联通

输入格式

输入第一行两个整数 $l$, $r$

输出格式

输出一行，一个整数，代表答案。

样例

1 10

11

13 21

18

3 100

193

5 100000

275987

数据规模与约定

保证 $1\le l \le r \le 10^6$