题目描述

现在小核桃所在的班级正在进行活动的分组。其中有一个小组将被设置为特殊小组。

测验时，第i个学生会有一个心理预期$num[i]$。当下列任意一个条件被满足时，这个学生不会感到不平衡。

• 如果这名学生被分进特殊小组，且总共分进小组的人 严格大于 $num[i]$。
• 如果这名学生没有被分进特殊小组，且总共分进小组的人 严格小于 $num[i]$。

现在要求你合理分组，使得所有学生都不会感到不平衡。

你的任务是计算总共有多少种分组的方法。

提醒：特殊小组可以没有任何成员，也可以全员都在特殊小组中。

输入格式

第一行一个正整数$n$，表示一共有多少学生。

接下来一行$n$个正整数，依次表示每个学生的心理预期。

输出格式

输出一个整数，表示总共有多少种分组的方法。

8
6 0 3 3 6 7 2 7

3

样例解释

方案1：选[0]，特殊小组共一个学生。

方案2：选[0, 3, 3, 2]，特殊小组共4个学生。

方案3：选全体学生。

数据规模与约定

每组数据点10分，共10组数据。

对全体数据有心理预期$0\leq num[i]<n$。

大样例

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