题目描述

桃子今天上五年级了，她学习了中位数的概念。假设有 $X$ 个数，中位数就是排序后第 $\lceil \frac{X}{2} \rceil$ 个位置的数。她会举一反三，既然可以从许多数字中找到中位数，那么我们也可以从很多序列中找到中位序列——只要我们知道序列如何比大小就行了。

众所周知：序列比大小和字典序比大小的方式一样。

现在有一个长度不大于 $N$ 的序列，序列内每个数字 $A_i$ 都满足 $1≤A_i≤K$，桃子请你输出这个序列的所有可能的序列里面的中位序列。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $N$ 和 $K$ $(1\le N,K \le 2×10^{5})$

输出格式

输出中位序列。

1 5

3

2 3

2 1

4 3

2 2 2

说明/提示

样例解释

样例一将会得到 $5$ 个序列，分别为$(1),(2),(3),(4),(5)$，此时中位序列就是排名第 $3$ 的序列，是 $(3)$

样例二将会得到 $12$ 个序列，分别为

$(1),(1,1),(1,2),(1,3),(2),(2,1),(2,2),(2,3),(3),(3,1),(3,2),(3,3)$

此时中位序列就是排名第 $6$ 的序列，是 $(2,1)$

测试点说明