题目描述

星宇博士给禾木出了一道数字游戏。

禾木会得到 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$。禾木可以从这些整数中不断挑出两个数字相加，如果它们的和是 $3$ 的倍数，则这两个整数就被消除，直到不能再消除数字为止。

请问禾木最多能消除多少对数字？

输入格式

输入包括两行。

第一行包含一个整数 $n$ ，为整数的数量。

第二行包含$n$个整数$a_1,a_2,…,a_n$。

输出格式

输出包括一行，为禾木最多能消除数字的对数。

4
1 3 3 2

2

6
1 2 3 4 5 6

3

说明/提示

【样例解释 #1】

可以挑选$(1, 2)$和$(3, 3)$两对数字。

【样例解释 #2】

可以挑选$(1, 2),(3, 6),(4,5)$共三对数字。

【数据范围】

$1 \le a_i \le {10}^9$；

对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^3$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^5$。