题目描述

小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。

当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方形，剩下一块矩形，然后再切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。

例如，对于一块两边分别为 $5$ 和 $3$ 的材料（记为 $5 \times 3$），小明会依次切出 $3 \times 3$、$2 \times 2$、$1 \times 1$、$1 \times 1$ 共 $4$ 个正方形。

现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 $n$ 和 $m$。请问小明最终会切出多少个正方形？

输入格式

输出格式

样例

7 10

6

样例解释

$7 \times 10$ 的矩形分成了 $6$ 个正方形，它们分别是：$(7,7)$、$(3,3)$、$(3,3)$、$(1,1)$、$(1,1)$、$(1,1)$。

数据规模与约定

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^6$。

题目来源

第 11 届蓝桥杯青少组 C++ 选拔赛中级组