题目描述

蓝桥杯 $C$++青少组的比赛有 $n$ 个问题，现在请你给这 $n$ 个问题分配分值。 $n$ 个问题已经按从简单到困难排好序，第 $i$ 个问题的分值是 $A_i$。$n$ 个问题的分值满足 如下关系： $1 \le A_1 \le A_2 \le \cdots \le A_n \le n$。不同的问题可以具有相同的分值。 主办方希望：解决更多问题的参赛者的排名更高。因此，对于任何解决了 $k$（$1\le k \le n-1$） 个问题的参赛者，其分数总和一定要小于解决了任何 $k + 1$ 个问题的参赛者的分数总和。你有几种分配分值的方法？ 将答案对素数 $m$ 取余后输出。

输入格式

共一行，两个整数分别表示问题数量$n$以及素数$m$。

输出格式

分值分配的方案数对 $m$ 取余后的取值。

2 998244353

3

样例1说明

$2$ 个题的分值分配有 $3$ 种方案： ($1$,$1$), ($1$,$2$), ($2$,$2$)。

3 998244353

7

样例2说明

$3$ 个题的分值分配有 $7$ 种方案：($1$,$1$,$1$), ($1$,$2$,$2$), ($1$,$3$,$3$), ($2$,$2$,$2$), ($2$,$2$,$3$), ($2$,$3$,$3$), ($3$,$3$,$3$)。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n \le 5000$，$9 \times 10^8 \lt m \lt 10^9$。