#1178. CSP 2020入门组第一轮

CSP 2020入门组第一轮

一、选择题

1.在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（）。 {{ select(1) }}

  • 地址
  • 序号
  • 下标
  • 编号

2.编译器的主要功能是（）。 {{ select(2) }}

  • 将源程序翻译成机器指令代码
  • 将源程序重新组合
  • 将低级语言翻译成高级语言
  • 将一种高级语言翻译成另一种高级语言

3.设 x=true, y=true, z=false，以下逻辑运算表达式值为真的是（ ）。 {{ select(3) }}

  • (y∨z)∧x∧z
  • x∧(z∨y) ∧z
  • (x∧y) ∧z
  • (x∧y)∨(z∨x)

4.现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（ ）。 {{ select(4) }}

  • 16MB
  • 4MB
  • 8MB
  • 2MB

5.冒泡排序算法的伪代码如下：

输入：数组L, n ≥ k。输出：按非递减顺序排序的 L。
    算法 BubbleSort：
       1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
       2. while FLAG > 1 do
       3・ k ← FLAG -1
       4・ FLAG ← 1
       5・ for j=1 to k do
       6.   if L(j) > L(j+1) then do
       7・    L(j)  ↔ L(j+1)
       8・    FLAG ← j

对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次?（ ）。 {{ select(5) }}

  • n2n^2
  • n-2
  • n-1
  • n

6.设A是n个实数的数组，考虑下面的递归算法：

XYZ (A[1..n])
            1.  if n= 1 then return A[1]
            2.   else temp ← XYZ (A[l..n-1])
            3.         if temp < A[n]
            4.         then return temp
            5.         else return A[n]

请问算法XYZ的输出是什么？（）。

{{ select(6) }}

  • A数组的平均
  • A数组的最小值
  • A数组的中值
  • A数组的最大值

7.链表不具有的特点是（）。 {{ select(7) }}

  • 可随机访问任一元素
  • 不必事先估计存储空间
  • 插入删除不需要移动元素
  • 所需空间与线性表长度成正比

8.有 10 个顶点的无向图至少应该有（ ）条边才能确保是一个连通图。 {{ select(8) }}

  • 9
  • 10
  • 11
  • 12

9.二进制数 1011 转换成十进制数是（ ）。 {{ select(9) }}

  • 11
  • 10
  • 13
  • 12

10.5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（ ）种不同排列方法? {{ select(10) }}

  • 48
  • 36
  • 24
  • 72

11.下图中所使用的数据结构是（）。

{{ select(11) }}

  • 栈
  • 队列
  • 二叉树
  • 哈希表

12.独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。

{{ select(12) }}

  • 7
  • 8
  • 5
  • 6

13.干支纪年法是中国传统的纪年方法，由10个天干和12个地支组合成60个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。

天干 =（公历年份）除以10所得余数 地支 =（公历年份）除以12所得余数

例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余数为 0，查表为"庚”；2020 除以 12，余数为 4，查表为“子” 所以今年是庚子年。

请问 1949 年的天干地支是（ ） {{ select(13) }}

  • 己酉
  • 己亥
  • 己丑
  • 己卯

14.10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（ ）种不同的分配方案。 {{ select(14) }}

  • 84
  • 72
  • 56
  • 504

15.有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（ ）种。

{{ select(15) }}

  • 120
  • 180
  • 150
  • 30

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×。除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分) （1）

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C', 'S', 'P', 0};
char decoder[26];

string st;

int main()
{
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < 26; ++i)
		if (encoder[i] != 0)
			++k;
	for (char x = 'A'; x <= 'Z'; ++x)
	{
		bool flag = true;
		for (int i = 0; i < 26; ++i)
			if (encoder[i] == x)
			{
				flag = false;
				break;
			}
		if (flag)
		{
			encoder[k] = x;
			++k;
		}
	}
	for (int i = 0; i < 26; ++i)
		decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
	cin >> st;
	for (int i = 0; i < st.length(); ++i)
		st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
	cout << st;
	return 0;
}

16.输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（ ）

{{ select(16) }}

  • 正确
  • 错误

17.若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（）

{{ select(17) }}

  • 正确
  • 错误

18.将第 12 行的“i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变。（ ）

{{ select(18) }}

  • 正确
  • 错误

19.将第 26 行的"i < 26”改为“i < 16”，程序运行结果不会改变。（ ）

{{ select(19) }}

  • 正确
  • 错误

20.若输出的字符串为“ABCABCABCA”，则下列说法正确的是（ ）。

{{ select(20) }}

  • 输入的字符串中既有S又有P
  • 输入的字符串中既有S又有B
  • 输入的字符串中既有A又有P
  • 输入的字符串中既有A又有B

21.若输出的字符串为“CSPCSPCSPCSP”，则下列说法正确的是（ ）。

{{ select(21) }}

  • 输入的字符串中既有P又有K
  • 输入的字符串中既有J又有R
  • 输入的字符串中既有J又有K
  • 输入的字符串中既有P又有R

（2）

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main()
{
	cin >> n >> k;
	d[0] = 0;
	len = 1;
	ans = 0;
	for (long long i = 0; i < n; ++i)
	{
		++d[0];
		for (int j = 0; j + 1 < len; ++j)
		{
			if (d[j] == k)
			{
				d[j] = 0;
				d[j + 1] += 1;
				++ans;
			}
		}
		if (d[len - 1] == k)
		{
			d[len - 1] = 0;
			d[len] = 1;
			++len;
			++ans;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

假设输入的 n 是不超过 2622^{62}的正整数，k都是不超过 10000 的正整数，完成下面的题目：

22.若 k=l，则输出 ans 时，len=n。（ ）

{{ select(22) }}

  • 正确
  • 错误

23.若 k>l，则输出 ans 时，len —定小于 n。（ ）

{{ select(23) }}

  • 正确
  • 错误

24.若 k>l，则输出 ans 时，klenk^{len}—定大于n。（ ）

{{ select(24) }}

  • 正确
  • 错误

25.若输入的n等于：101510^{15}，输入的 k 为 1，则输出等于（ ）。 {{ select(25) }}

  • 1
  • (103010^{30}-101510^{15})/2
  • (103010^{30}+101510^{15})/2
  • 101510^{15}

26.若输入的 n 等于205,891,132,094,649（即 3303^{30}），输入的 k 为 3，则输出等于（ ）。 {{ select(26) }}

  • 3303^{30}
  • (3303^{30}-1)/2
  • 3303^{30}-1
  • (3303^{30}+1)/2

27.若输入的 n 等于 100,010,002,000,090，输入的 k 为 10，则输出等于（ ）。

{{ select(27) }}

  • 11,112,222,444,543
  • 11,122,222,444,453
  • 11,122,222,444,543
  • 11,112,222,444,453

（3）

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int d[50][2];
int ans;

void dfs(int n, int sum)
{
	if (n == 1)
	{
		ans = max(sum, ans);
		return;
	}
	for (int i = 1; i < n; ++i)
	{
		int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];
		int x = d[i][0], y = d[i][1];
		d[i - 1][0] = a + x;
		d[i - 1][1] = b + y;
		for (int j = i; j < n - 1; ++j)
			d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
		int s = a + x + abs(b - y);
		dfs(n - 1, sum + s);
		for (int j = n - 1; j > i; --j)
			d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
		d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;
		d[i][0] = x, d[i][1] = y;
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		cin >> d[i][0];
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		cin >> d[i][1];
	ans = 0;
	dfs(n, 0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

假设输入的n是不超过50的正整数，d[i][0]、d[i][i]都是不超过10000的正整数，完成下面的题目：

28.若输入 n 为 0,此程序可能会死循环或发生运行错误。（ ）

{{ select(28) }}

  • 正确
  • 错误

29.若输入 n 为 20,接下来的输入全为 0，则输出为 0。（ ）

{{ select(29) }}

  • 正确
  • 错误

30.输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][1] 的任意一个。（ ）

{{ select(30) }}

  • 正确
  • 错误

31.若输入的 n 为 20,接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0,则输出为（ ）。

{{ select(31) }}

  • 1890
  • 1881
  • 1908
  • 1917

32.若输入的 n 为 30,接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5,则输出为（ ）。

{{ select(32) }}

  • 2000
  • 2010
  • 2030
  • 2020

33.若输入的 n 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15到1，则输出为（ ）。

{{ select(33) }}

  • 2440
  • 2220
  • 2240
  • 2420

三、完善程序

1.（质因数分解）给出正整数 n，请输出将 n 质因数分解的结果，结果从小到大输出。 例如：输入 n=120，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示：120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。输入保证 2≤n≤10910^9。提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 n来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main()
{
	scanf("d", &n);
	for (i = ①; ② <= n; i++)
	{
		③
		{
			printf("%d ", i);
			n = n / i;
		}
	}
	if (④)
		printf("%d ", ⑤);
	return 0;
}

34.①处应填（ ）

{{ select(34) }}

  • 1
  • n-1
  • 2
  • 0

35.②处应填（ ）

{{ select(35) }}

  • n/i
  • n/(i*i)
  • i*i
  • i* i * i

36.③处应填（ ）

{{ select(36) }}

  • if(n%i==0)
  • if(i*i<=n)
  • while(n%i==0)
  • while(i*i<=n)

37.④处应填（ ）

{{ select(37) }}

  • n>1
  • n<=1
  • i<n/i
  • i+i<=n

38.⑤处应填（ ）

{{ select(38) }}

  • 2
  • n/i
  • n
  • i

(2) （最小区间覆盖）给出 n 个区间，第 i 个区间的左右端点是 [aia_i,bib_i]。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 [0, m] 被所选区间的并覆盖（即每一个 0≤i≤m 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 n 和 m （1≤n≤5000,1≤m≤10910^9） 接下来 n 行，每行两个整数 aia_i，bib_i（0≤ai​,bi​≤m）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 O(n2n^2)的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 5000;
int n, m;
struct segment
{
	int a, b;
} A[MAXN];

void sort() // 排序
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 1; j < n; j++)
			if (①)
			{
				segment t = A[j];
				②
			}
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> A[i].a >> A[i]・b;
	sort();
	int p = 1;
	for (int i = 1; i < n; i++)
		if (③)
			A[p++] = A[i];
	n = p;
	int ans = 0, r = 0;
	int q = 0;
	while (r < m)
	{
		while (④)
			q++;
		⑤;
		ans++;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

39.①处应填（ ）

{{ select(39) }}

  • A[j].b>A[j-1].b
  • A[j].a<A[j-1].a
  • A[j].a>A[j-1].a
  • A[j].b<A[j-1].b

40.②处应填（ ）

{{ select(40) }}

  • A[j+1]=A[j];A[j]=t;
  • A[j-1]=A[j];A[j]=t;
  • A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;
  • A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;

41.③处应填（ ）

{{ select(41) }}

  • A[i].b>A[p-1].b
  • A[i].b<A[i-1].b
  • A[i].b>A[i-1].b
  • A[i].b<A[p-1].b

42.④处应填（ ）

{{ select(42) }}

  • q+1<n&&A[q+1].a<=r
  • q+1<n&&A[q+1].b<=r
  • q<n&&A[q].a<=r
  • q<n&&A[q].b<=r

43.⑤处应填（ ）

{{ select(43) }}

  • r=max(r,A[q+1].b)
  • r=max(r,A[q].b)
  • r=max(r,A[q+1].a)
  • q++

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